L’approccio alla matematica nella scuola primaria

L’approccio Montessori alla matematica è speciale per molte ragioni.
Intanto, si svolge su tre Piani: il primo, con la numerazione fino a 10, la struttura del sistema decimale e il concetto delle quattro operazioni (fino a 5 anni, circa); il secondo, con la memorizzazione fino a 18, per addizione e sottrazione e, fino a 81, per moltiplicazione e divisione (dai 6 anni, circa); il terzo, con il livello gerarchico dei numeri, il cui scopo è rendere consapevole il bambino del posto occupato dalle cifre (dai 7 anni).
Il passaggio, al livello gerarchico, comporta un cambiamento rilevante.

Nel II piano il numero 12, ad esempio, viene rappresentato con 12 perle verdi; nel III piano, invece, da tre sole perle: una blu, che rappresenta 10 unità; due verdi, che sono unità singole. L’uso del colore facilita, ma è la posizione che è importante.
Nella Psicoaritmetica Maria Montessori mostra come (nelle Case dei Bambini, intorno ai 5 anni), le quantità vengono date come oggetti reali da raggruppare, o da dividere, secondo “la loro effettiva quantità”; poi, invece, si considera la posizione delle cifre di un numero e il loro valore collegato, non con la quantità reale, ma con il posto che ciascuna di esse occupa.
La stessa cosa avviene per le nove cifre: ognuna può rappresentare una unità o un milione, ma è il posto occupato da ciascuna di esse, all’interno del numero, a dirci il loro reale valore. Il piano delle gerarchie va avanti senza sosta fino, e oltre, il punto in cui il bambino non ha più bisogno di lavorare con il materiale e usa solo carta e penna. Ciò significa che, a livello delle gerarchie dei numeri sperimenta, di nuovo, la numerazione e le quattro operazioni, ma realizzate con numeri interi e decimali; i quadrati, i cubi dei numeri, le equazioni di secondo grado a una incognita. (Ad esempio: x2+12x+36=64).
In questo modo osserviamo come lo sviluppo della matematica, svolata con questo approccio, non sia lineare, ma segua le diverse fasi psicologiche, le sensibilità e le potenzialità dei piani di sviluppo individuali del bambino. Questo tipo di proposta la troviamo per tutte le aree di conoscenza, non solo per la matematica. Il punto principale non è fornire cibo in maggiore quantità, al bambino che cresce, ma di cambiarlo secondo le esigenze del suo sviluppo. Per questo motivo, al bambino della scuola primaria, si presentano nuovi materiali, attività ed esercizi per dargli la possibilità di sperimentare una nuova dimensione nel lavoro, in campo aritmetico.